Чтобы построить график линейного уравнения 3x - 2y = 5 на координатной плоскости, нужно выполнить несколько шагов:

Перепишите уравнение в удобном виде. Обычно удобно использовать вид уравнения y = mx + b (где m — это наклон, b — это пересечение с осью y):

( -2y = -3x + 5 )

Разделим обе стороны на -2:

( y = \frac{3}{2}x - \frac{5}{2} )

Теперь у нас есть уравнение в виде y = mx + b, где m = 3/2 и b = -5/2.

Найдите пересечения с осями:

Пересечение с осью y (когда x = 0):
[
y = \frac{3}{2} \cdot 0 - \frac{5}{2} = -\frac{5}{2} = -2.5
]
Таким образом, точка пересечения с осью y — (0, -2.5).

Пересечение с осью x (когда y = 0):
[
0 = \frac{3}{2}x - \frac{5}{2}
]
[
\frac{3}{2}x = \frac{5}{2}
]
[
x = \frac{5}{3} \approx 1.67
]
Таким образом, точка пересечения с осью x — (5/3, 0).

Постройте координатную плоскость и отметьте найденные точки:

Нарисуйте линию. Соедините точки (0, -2.5) и (5/3, 0) прямой линией. Эта линия будет графиком уравнения 3x - 2y = 5.

Теперь у вас есть график линейного уравнения! Если у вас есть возможность, вы можете использовать графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков, чтобы увидеть его более точно.