Для нахождения значения выражения ( 18x^4y - 27x^3y^2 - 81x^2y^3 ) при ( x = -0,2 ) и ( y = 0,1 ), подставим значения ( x ) и ( y ) в выражение.

Сначала найдем каждую из частей выражения:

[
x = -0,2, \quad y = 0,1
]

[
x^2 = (-0,2)^2 = 0,04
]

[
x^3 = (-0,2)^3 = -0,008
]

[
x^4 = (-0,2)^4 = 0,0016
]

Теперь подставим это в выражение:

Подсчитаем каждую из частей:

[
18x^4y = 18 \cdot 0,0016 \cdot 0,1 = 0,0288
]

[
-27x^3y^2 = -27 \cdot (-0,008) \cdot (0,1)^2 = -27 \cdot (-0,008) \cdot 0,01 = 0,00216
]

[
-81x^2y^3 = -81 \cdot 0,04 \cdot (0,1)^3 = -81 \cdot 0,04 \cdot 0,001 = -0,00324
]

Теперь сложим все значения:

[
0,0288 + 0,00216 - 0,00324
]

Выполним вычисления:

[
0,0288 + 0,00216 = 0,03096
]

[
0,03096 - 0,00324 = 0,02772
]

Таким образом, значение выражения ( 18x^4y - 27x^3y^2 - 81x^2y^3 ) при ( x = -0,2 ) и ( y = 0,1 ) равно ( 0,02772 ).