Для решения данной задачи можно использовать формулу для сочетаний. Поскольку нам нужно выбрать 7 листьев из 3 имеющихся видов (клён, дуб, берёза), здесь важно понимать, что мы можем выбирать листья одного вида несколько раз.

В таком случае задача сводится к нахождению неотрицательных целых чисел (x_1), (x_2), и (x_3), где:

(x_1) — количество листьев клёна,(x_2) — количество листьев дуба,(x_3) — количество листьев берёзы,

и при этом должно выполняться условие:
[ x_1 + x_2 + x_3 = 7. ]

Эта задача является классическим примером использования метода «чисел с повторениями». Для такой задачи используется формула для нахождения неотрицательных решений уравнения:
[
C(n + k - 1, k - 1),
]
где (n) — общее количество листьев, которые мы хотим собрать (в данном случае 7), и (k) — количество видов листьев (в данном случае 3).

Подставляя наши значения, получаем:
[
C(7 + 3 - 1, 3 - 1) = C(9, 2).
]

Теперь найдём (C(9, 2)):
[
C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36.
]

Таким образом, существует 36 различных комбинаций листьев, которые можно составить для гербария из 7 листьев.