Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как $a$. Поскольку треугольник равнобедренный, его периметр можно выразить как:

$$P=a+a+b=2a+b$$

где $b$ — основание треугольника. В данном случае основание $b=8$ см, а периметр $P=21$ см.

Подставим известные значения в формулу периметра:

$$21=2a+8$$

Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

$$21-8=2a$$

$$13=2a$$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$$a=\frac{13}{2}=6.5\text{см}$$

Таким образом, боковая сторона треугольника равна $6.5$ см.