Обозначим количество гвоздей во втором ящике как $x$ кг. Тогда количество гвоздей в первом ящике будет:

$$y=\frac{12}{5}x=2.4x$$

В третьем ящике, согласно условию, столько гвоздей, сколько в первом и втором ящиках вместе:

$$z=x+y=x+2.4x=3.4x$$

Итак, мы имеем для суммарного количества гвоздей в трех ящиках следующее уравнение:

$$x+y+z=58\frac{12}{25}\text{кг}=\frac{1450}{25}+\frac{12}{25}=\frac{1462}{25}=58.48\text{кг}$$

Теперь подставим $y$ и $z$:

$$x+2.4x+3.4x=58.48$$

Это можно упростить:

$$x+2.4x+3.4x=6.8x$$

Таким образом, уравнение становится:

$$6.8x=58.48$$

Теперь найдём $x$:

$$x=\frac{58.48}{6.8}=8.6\text{кг}$$

Теперь можем найти $y$ и $z$:

$$y=2.4x=2.4\times 8.6=20.064\text{кг}$$

$$z=3.4x=3.4\times 8.6=29.24\text{кг}$$

Итак, количество гвоздей в каждом ящике:

Во втором ящике: $x=8.6$ кгВ первом ящике: $y=20.064$ кгВ третьем ящике: $z=29.24$ кг

Проверим:

$$x+y+z=8.6+20.064+29.24=58.48\text{кг}$$

Решение верное, значит, количество гвоздей в каждом ящике:

Первый ящик: 20.064 кгВторой ящик: 8.6 кгТретий ящик: 29.24 кг