Давайте сначала обозначим некоторые углы для лучшего понимания данной задачи и графической интерпретации:

Пусть $\angle ABM=20^{\circ }$.Пусть $\angle BKP=24^{\circ }$.

Сначала определим углы в треугольнике $ABM$:

$\angle AMB=180^{\circ }-\angle ABM-\angle BAM$.

Так как прямоугольник ABCD, угол $\angle BAM=90^{\circ }$:
$$\angle AMB=180^{\circ }-20^{\circ }-90^{\circ }=70^{\circ }.$$

Теперь обдумаем треугольник $BKP$:

В нём также можно вычислить угол $\angle BPK$:
$$\angle BPK=180^{\circ }-\angle BKP-\angle BKP=180^{\circ }-24^{\circ }-\angle KPB.$$

Также мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна $180^{\circ }$. В частности, в треугольнике $DKM$:

$\angle DKM=70^{\circ }$ $посколькуэтопротиволежащийуголк(\angle AMB)$,Можно использовать, что $\angle DKP=180^{\circ }-\angle DKB-\angle BDK$ и далее, если $K$ и $M$ соответствуют $B$ и $D$.

Поскольку $BK=DM$ и позволяя остальным углам соотноситься, возникнет их совпадение в $\angle MPK+\angle PKN$.

Обозначение через перевод для $N$ — точки пересечения, которое связывается через сумму других углов.

В таких случаях, важно помнить, что:
$$\angle MPK+\angle PKN+\angle NPK=180^{\circ }⟹\angle MPK+\angle PKN=180^{\circ }-\angle NPK.$$ При этом, взаимосвязь характерна и по горизонтали в различных углах.

Теперь, так как известные углы над тобой $черезтреугольникииихсумму$ могут быть преобразованы через параметры, в:

Изображая уже известные, и текущая связь между соединениями, получаем $\angle MPK+\angle PKN=180^{\circ }$.

С учетом известного отношения, можно найти общие пересечения, что:
$$\angle MPK+\angle PKN=44^{\circ }.$$

Финальный ответ:
$$\boxed{44}.$$