Задача по математике В корзине лежат 15 яблок и 10 груш, причем 5 яблок красного цвета, 6 — желтого, а остальные — зеленые. Сколькими способами можно выбрать 2 красных яблока, 1 зеленое и 1 грушу?
Задача по математике В корзине лежат 15 яблок и 10 груш, причем 5 яблок красного цвета, 6 — желтого, а остальные — зеленые. Сколькими способами можно выбрать 2 красных яблока, 1 зеленое и 1 грушу?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с количеством каждого вида фруктов.
В корзине 5 красных яблок. Нужно выбрать 2 красных яблока.В корзине 15 яблок 5красных,6желтыхи4зеленых5 красных, 6 желтых и 4 зеленых5красных,6желтыхи4зеленых. Соответственно, из 15 яблок 4 яблока зеленые, поскольку 15−5−6=415 - 5 - 6 = 415−5−6=4 зеленых яблока.В корзине 10 груш.Теперь можем посчитать количество способов выбора:
Количество способов выбрать 2 красных яблока из 5:
C(5,2)=5!2!(5−2)!=5×42×1=10. C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10.
C(5,2)=2!(5−2)!5! =2×15×4 =10.
Количество способов выбрать 1 зеленое яблоко из 4:
C(4,1)=4. C(4, 1) = 4.
C(4,1)=4.
Количество способов выбрать 1 грушу из 10:
C(10,1)=10. C(10, 1) = 10.
C(10,1)=10.
Теперь умножаем все эти варианты между собой, так как выбор каждого фрукта совершается независимо:
10×4×10=400. 10 \times 4 \times 10 = 400.
10×4×10=400.
Таким образом, ответ на задачу: 400 способов выбрать 2 красных яблока, 1 зеленое и 1 грушу.