Рассмотрим задачу по вероятности. У нас есть 6 футболистов, и каждый из них делает пас одному из своих двух соседей.

Обозначим футболистов как $F_1,F_2,F_3,F_4,F_5,F_6$. Каждый футболист выбирает, кому делать пас, из двух соседей:

$F_1$ может передать мяч $F_2$ или $F_6$.$F_2$ может передать мяч $F_1$ или $F_3$.И так далее для остальных футболистов.

Каждый из футболистов делает выбор независимо. Общее количество комбинаций, как могут быть переданы мячи, составляет $2^6=64$.

Теперь с помощью анализа вероятностей определим, когда у какого-то футболиста окажется два мяча. Для начала заметим, что если у футболиста, скажем, $F_i$, два мяча, то один из его соседей должен передать мяч ему, а другой сосед должен передать мяч своему соседу, который также передает мяч ему. Таким образом, эта ситуация может происходить только если оба соседа $F_i$ выбирают делать передавать мяч именно ему.

Теперь давайте проанализируем, что происходит:

Если $F_1$ получает два мяча, возможно лишь, если $F_2$ и $F_6$ оба выберут передать мяч $F_1$.Если любой футболист $F<em>i$ получает 2 мяча, условием будет, что оба его соседа $F</em>i-1$ и $F_{i+1}$ должны выбрать передачу мяча именно $F_i$.

Каждый сосед $F_i$ выбирает передачу мяча с вероятностью $\frac{1}{2}$. Следовательно, вероятность того, что оба соседа заведомо решают, что игрок $F_i$ получит мяч равна:

$$P(F<em>i\text{получает два мяча})=P(F</em>i-1\to F<em>i)\cdot P(F</em>i+1\to F_i)=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}.$$

Теперь мы ищем вероятность события, при котором хотя бы одному из 6 футболистов передадут два мяча. Это событие можно использовать полное правило вероятности и исключить случаи, когда ни у одного из футболистов нет двух мячей.

Шанс того, что $F_i$ не получает два мяча, равен:

$$P(F_i\text{не получает два мяча})=1-P(F_i\text{получает два мяча})=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.$$

Тогда для всех 6 футболистов:

$$P(\text{ни у кого нет 2 мяча})={\left(\frac{3}{4}\right)}^6.$$

Теперь найдем вероятность, что хотя бы у одного из них будет 2 мяча:

$$P(\text{у хотя бы одного 2 мяча})=1-P(\text{ни у кого нет 2 мяча})=1-{\left(\frac{3}{4}\right)}^6.$$

Теперь вычислим:

$${\left(\frac{3}{4}\right)}^6=\frac{729}{4096}\approx \mathrm{0.178.}$$

Следовательно,

$$P(\text{у хотя бы одного 2 мяча})=1-\frac{729}{4096}=\frac{4096-729}{4096}=\frac{3367}{4096}.$$

Прибавив, мы получим приблизительно:

$$\frac{3367}{4096}\approx \mathrm{0.822.}$$

Округляя до трех знаков после запятой, получаем ответ:

$$\boxed{0.822}.$$