Чтобы найти второй корень уравнения по теореме Виета, воспользуемся следующими формулами:

Сумма корней ( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} )Произведение корней ( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} )

где ( ax^2 + bx + c = 0 ) - квадратное уравнение.

Теперь применим эти формулы к вашим уравнениям:

а) ( x^2 - 17x + 30 = 0 ), ( x_1 = 2 )

Найдем сумму корней:
[
x_1 + x_2 = 17
]
Подставим ( x_1 = 2 ):
[
2 + x_2 = 17
]
Отсюда:
[
x_2 = 17 - 2 = 15
]

Второй корень: ( x_2 = 15 )

б) ( 2x^2 - 7x + 3 = 0 ), ( x_1 = 3 )

Найдем сумму корней:
[
x_1 + x_2 = \frac{7}{2}
]
Подставим ( x_1 = 3 ):
[
3 + x_2 = \frac{7}{2}
]
Приведем ( 3 ) к общему знаменателю:
[
3 = \frac{6}{2}
]
Тогда:
[
\frac{6}{2} + x_2 = \frac{7}{2}
]
Отсюда:
[
x_2 = \frac{7}{2} - \frac{6}{2} = \frac{1}{2}
]

Второй корень: ( x_2 = \frac{1}{2} )

Таким образом, результаты:

а) Второй корень ( x_2 = 15 )б) Второй корень ( x_2 = \frac{1}{2} )