Чтобы найти периметр треугольника, необходимо сначала вычислить длины его сторон. Длину вектора можно найти по формуле:

[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
]

Для данных точек ( M(-11; -30) ), ( N(-23; -14) ) и ( L(-11; -19) ) мы можем найти длины сторон треугольника ( MN ), ( NL ) и ( ML ).

Длина стороны ( MN ):
[
MN = \sqrt{(-23 - (-11))^2 + (-14 - (-30))^2}
= \sqrt{(-23 + 11)^2 + (-14 + 30)^2}
= \sqrt{(-12)^2 + (16)^2}
= \sqrt{144 + 256}
= \sqrt{400}
= 20
]

Длина стороны ( NL ):
[
NL = \sqrt{(-11 - (-23))^2 + (-19 - (-14))^2}
= \sqrt{(-11 + 23)^2 + (-19 + 14)^2}
= \sqrt{(12)^2 + (-5)^2}
= \sqrt{144 + 25}
= \sqrt{169}
= 13
]

Длина стороны ( ML ):
[
ML = \sqrt{(-11 - (-11))^2 + (-30 - (-19))^2}
= \sqrt{(0)^2 + (-30 + 19)^2}
= \sqrt{(0)^2 + (-11)^2}
= \sqrt{121}
= 11
]

Теперь, зная длины всех сторон, можно найти периметр треугольника:

[
P = MN + NL + ML = 20 + 13 + 11 = 44
]

Таким образом, периметр треугольника ( P = 44 ).