Для решения данной задачи, давайте сначала определим фигуру и её элементы. Будем считать, что квадрат MNPQ лежит в плоскости, и диагонали квадрата пересекаются в точке O.

Определим точки в квадрате:

Пусть M и P будут двумя вершинами квадрата MNPQ, например, M (0, 0) и P (1, 1) в стандартной системе координат, где N (1, 0) и Q (0, 1).

Определим точку O:

Точка O будет точкой пересечения диагоналей квадрата, т.е. O (0.5, 0.5).

Установим положение точки F:

По условию, F — это точка на прямой OF, которая находится на расстоянии FM = RR от точки M. Если RR — это некоторая величина, то точка F может быть выбрана на прямой OF на это расстояние.

Проведем плоскость FQN:

Плоскость, проходящая через точки F, Q и N.

Докажем, что прямая MR перпендикулярна к плоскости FQN:

Для этого нужно показать, что векторы, лежащие вдоль прямой MR, перпендикулярны к любому вектору, лежащему в плоскости FQN.

Параметрическое определение векторов:

Вектор MR — это вектор, направленный от точки M к точке P: MR = P - M = (1, 1) - (0, 0) = (1, 1).Вектор FQ — это вектор от F к Q.Если у нас есть координаты F, мы можем вычислить вектор FQ, а затем тоже вектор FN.

Проверка перпендикулярности:

Для проверки на перпендикулярность необходимо удостовериться, что скалярное произведение векторов MR и любого вектора, лежащего в плоскости FQN, равно 0. Это можно сделать, вычислив скалярное произведение MR и векторов FQ, FN. Если оно равно 0, то прямая MR перпендикулярна плоскости FQN.

С помощью этого подхода мы можем установить перпендикулярность. Если у вас есть конкретные численные значения для RR и положение точки F, то можно выполнить полностью вычисления. Надеюсь, это объяснение поможет вам разобраться с задачей!