Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) ]

где ( S ) — площадь, ( a ) и ( b ) — длины смежных сторон, а ( \alpha ) — угол между ними.

В данной задаче нам даны:

Длину первой стороны ( a = 52 ) см,Длину второй стороны ( b = 30 ) см,Острый угол ( \alpha = 30^\circ ).

Теперь нам нужно найти синус угла 30 градусов. Он равен:

[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ]

Теперь подставим значения в формулу:

[ S = 52 \cdot 30 \cdot \frac{1}{2} ]

Теперь выполните умножение:

( 52 \cdot 30 = 1560 )( 1560 \cdot \frac{1}{2} = 780 )

Таким образом, площадь параллелограмма составляет ( 780 ) квадратных сантиметров.

Ответ: 780 см².