Чтобы решить тригонометрическое уравнение (\tan(x) = 0), нам нужно вспомнить, что тангенс равен нулю, когда синус равен нулю (поскольку тангенс — это отношение синуса к косинусу).

Решения уравнения (\tan(x) = 0) можно получить из равенства:

[
\sin(x) = 0
]

Синус равен нулю в точках:

[
x = n\pi \quad (n \in \mathbb{Z}),
]

где (n) — любое целое число.

Таким образом, общее решение тригонометрического уравнения (\tan(x) = 0) имеет вид:

[
x = n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}.
]