Обозначим общее количество задач как ( N ).

В понедельник как Андрей, так и Ксения сделали первую треть задач, то есть каждый из них сделал по ( \frac{N}{3} ) задач.

Таким образом, у них осталось решить ( N - \frac{N}{3} = \frac{2N}{3} ) задач во вторник, которые они решили вместе.

Известно, что Андрей правильно решил 68% задач, которые делал один. Он делал один ( \frac{N}{3} ) задач, поэтому количество правильно решенных задач Андреем будет:
[
0.68 \times \frac{N}{3} = \frac{0.68N}{3}
]

Также известно, что это количество составляет 78% от общего количества заданий. Поэтому:
[
0.78N = \frac{0.68N}{3} + (количество правильно решенных задач во вторник)
]

Обозначим количество правильно решенных задач во вторник как ( x ). Тогда можно записать:
[
0.78N = \frac{0.68N}{3} + x
]
Решим уравнение для ( x ):
[
x = 0.78N - \frac{0.68N}{3}
]
Приведем к общему знаменателю:
[
x = 0.78N - \frac{0.68N}{3} = \frac{0.78 \cdot 3N}{3} - \frac{0.68N}{3} = \frac{(2.34 - 0.68)N}{3} = \frac{1.66N}{3}
]

Теперь определим, сколько задач сделал правильно Ксения, когда работала с Андреем. Известно, что у Ксении правильных решений 86% от общего количества задач:
[
0.86N = (количество правильно решенных задач Ксенией одна) + x
]
Обозначим количество правильно решенных задач Ксенией как ( y ):
[
0.86N = y + \frac{1.66N}{3}
]
Исходя из этого уравнения, выразим ( y ):
[
y = 0.86N - \frac{1.66N}{3}
]
Приведем к общему знаменателю:
[
y = 0.86N - \frac{1.66N}{3} = \frac{0.86 \cdot 3N}{3} - \frac{1.66N}{3} = \frac{(2.58 - 1.66)N}{3} = \frac{0.92N}{3}
]

Мы нашли, что Ксения сделала правильно ( \frac{0.92N}{3} ) задач.

Теперь нам нужно найти, какую часть от общего числа задач ( N ) это составляет:
[
\frac{0.92N/3}{N} = \frac{0.92}{3} \approx 0.3067 \text{ или } 30.67\%
]

Таким образом, Ксения сделала правильно примерно 30.67% задач самостоятельно.