Для решения задачи проведем последовательный анализ характеристик путешествий барж и «Ракеты».

Баржи:

Баржи отправляются каждые 4 часа.Время в пути до порта составляет 2.5 суток (60 часов).Таким образом, за 60 часов от пристани отплывает:
[
\frac{60 \text{ часов}}{4 \text{ часа/баржа}} = 15 \text{ барж}.
]

Ракета:

«Ракета» отплывает через 1 час после баржи.Время в пути до порта — 24 часа (1 сутки).«Ракета» стоит в порту 1 час, после чего возвращается.Время, необходимое для возвращения: 1.5 суток (36 часов).Общее время путешествия «Ракеты»:
[
24 \text{ часа (путь до порта)} + 1 \text{ час (стоянка в порту)} + 36 \text{ часов (возврат)} = 61 \text{ час}.
]

Теперь определим, сколько барж «Ракета» встретила по пути:

«Ракета» отплывает через 1 час после отправления первой баржи.

Первые баржи, которые будут на реке, это те, которые отправились с момента, когда отплыла первая баржа.

Ордера отправок барж:

Первая баржа: t = 0Вторая баржа: t = 4 часаТретья баржа: t = 8 часов...Пятнадцатая баржа: t = 60 часов

«Ракета» отплывает в t = 1 час и завершает свое плавание в t = 62 часа.

Теперь определим, сколько барж будет находиться на реке в интервале времени от 1 до 62 часов:

Баржи, которые первыми отправились:

Первая баржа отправилась в 0 часов и прибудет в порт через 60 часов (прибывает в t = 60).Так как баржи плывут 60 часов, они встретятся с «Ракетой» до его прибытия в порт (т.е. баржа будет на реке от 0 до 60 часов).

Каждая следующая баржа, которая отправляется после первой, будет также на реке в течение 60 часов, что вдобавок создает возможность пересечений:

2-ая баржа отправилась в t = 4 и будет на реке до t = 64.3-ья баржа (t = 8) — до t = 68....15-ая баржа (t = 60) — до t = 120.

Теперь соберем количество барж, которые «Ракета» встретит по пути:

В момент отправления «Ракеты» (t = 1):
Она встретит баржи, отправленные с t = 0 (1 баржа, ещё идет), t = 4, t = 8, ..., до 60.

Количество барж от t = 0 до t = 60:

Баржи с временем отправления: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60 = 16 барж.Внутри время, когда «Ракета» идет до порта (t = 1 до t = 25), «Ракета» пересечет баржи, которые будут отправлены с t = 4 до t = 60 — всего 15.

В промежутке времени, когда она возвращается (t = 25 до t = 62), ей также встретятся:

Баржи (т.е. от t = 0 до t = 60) что встречает при возврате.

Значит, всего она встретит 15 барж в одну сторону и 15 в другую:

Всего:
[
15 + (количество тех, что пересекутся на обратном пути) = 15.
]

Таким образом, ответ — «Ракета» встретит 31 баржу на своем пути.