Чтобы найти дробь со знаменателем 17, которая находится между 2/23 и 3/23, начнём с нахождения эквивалентных дробей со знаменателем 17.

Сначала переведём дроби 2/23 и 3/23 в дроби со знаменателем 17:

Для 2/23:
[
\frac{2}{23} = \frac{2 \cdot 17}{23 \cdot 17} = \frac{34}{391}
]

Для 3/23:
[
\frac{3}{23} = \frac{3 \cdot 17}{23 \cdot 17} = \frac{51}{391}
]

Теперь необходимо найти дробь со знаменателем 17, которая больше чем 34/391 и меньше чем 51/391. Поскольку мы ищем дробь со знаменателем 17, представим её в виде a/17.

Теперь вычислим, какие значения a будут соответствовать 34/391 и 51/391. Для этого найдём общее значение (391) и переведём дробь в прямые пропорции:

( \frac{34}{391} \cdot 17 = \frac{34 \cdot 17}{391} ) и( \frac{51}{391} \cdot 17 = \frac{51 \cdot 17}{391} )

Это даст значения, между которыми мы можем находить целые a:

Приблизительно:
[
34 \cdot 17 / 391 \approx 1.471, \quad 51 \cdot 17 / 391 \approx 2.23
]

Итак, значение a, которые может принимать, должны быть такими, чтобы:

( a > 1.471 )( a < 2.230 )

Таким образом, можем попробовать целые значения a равные 2.

Теперь проверим:

[
\frac{2}{17} = \frac{2 \cdot 23}{17 \cdot 23} = \frac{46}{391}
]
У нас есть 46. Давайте сравним:

34 < 46 < 51

Таким образом, дробь:
[
\frac{2}{17} = 0.117
]

Результат:
[
\frac{2}{17}
] подходит под ваше условие.