Длину дуги окружности можно вычислить по формуле:

[ L = R \cdot \alpha, ]

где ( L ) — длина дуги, ( R ) — радиус окружности, а ( \alpha ) — центральный угол в радианах.

Чтобы перевести радианы в градусы, используется соотношение:

[ \alpha{degrees} = \alpha{radians} \cdot \frac{180}{\pi}. ]

Сначала найдем ( \alpha ) в радианах:

[ \alpha = \frac{L}{R} = \frac{5}{R}. ]

Теперь переведем ( \alpha ) в градусы:

[
\alpha_{degrees} = \frac{5}{R} \cdot \frac{180}{\pi}.
]

То есть, градусная мера центрального угла, соответствующего длине дуги 5 см, равна:

[
\alpha_{degrees} = \frac{5 \cdot 180}{\pi R}.
]

Так что для получения конкретного числа необходимо знать радиус ( R ).