Для решения системы уравнений графическим методом нужно сначала преобразовать каждое уравнение к виду, удобному для построения графиков.

Преобразуем первое уравнение:
( 4x - y = 5 )
Переносим ( y ) на правую сторону:
( y = 4x - 5 )

Преобразуем второе уравнение:
( 3x + 2y = 12 )
Переносим ( 2y ) на правую сторону:
( 2y = 12 - 3x )
Теперь делим обе стороны на 2:
( y = 6 - \frac{3}{2}x )

Теперь у нас есть два уравнения в виде ( y = f(x) ):

( y = 4x - 5 )( y = 6 - \frac{3}{2}x )

Теперь мы можем построить графики этих функций.

Построение графиков:

График первого уравнения ( y = 4x - 5 ):

Для ( x = 0 ): ( y = 4(0) - 5 = -5 ) (точка (0, -5))Для ( x = 1 ): ( y = 4(1) - 5 = -1 ) (точка (1, -1))Для ( x = 2 ): ( y = 4(2) - 5 = 3 ) (точка (2, 3))

График второго уравнения ( y = 6 - \frac{3}{2}x ):

Для ( x = 0 ): ( y = 6 - \frac{3}{2}(0) = 6 ) (точка (0, 6))Для ( x = 2 ): ( y = 6 - \frac{3}{2}(2) = 3 ) (точка (2, 3))Для ( x = 4 ): ( y = 6 - \frac{3}{2}(4) = 0 ) (точка (4, 0))Пересечение графиков:

На графике видно, что обе直 линии пересекаются в точке (2, 3).

Ответ:

Решение системы уравнений: ( x = 2 ), ( y = 3 ) или в виде точки: ( (2, 3) ).