В равностороннем треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию, равна $\frac{\sqrt{3}}{2}$ длины стороны. Формально это можно записать как:

$$m=\frac{\sqrt{3}}{2}a$$

где $m$ — длина медианы, а $a$ — длина стороны треугольника.

Ваша медиана равна $\frac{22}{3}$. Подставим это значение в формулу:

$$\frac{22}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}a$$

Теперь умножим обе стороны на 2 для удобства:

$$\frac{44}{3}=\sqrt{3}a$$

Теперь выразим $a$:

$$a=\frac{44}{3\sqrt{3}}$$

Умножим и разделим на $\sqrt{3}$, чтобы рационализировать дробь:

$$a=\frac{44\sqrt{3}}{3\cdot 3}=\frac{44\sqrt{3}}{9}$$

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна $\frac{44\sqrt{3}}{9}$.