Для решения задачи нужно использовать комбинаторику и формулу вероятности.

В данной ситуации мы хотим найти вероятность того, что среди 10 отобранных учащихся будет ровно 4 отличника из 4 возможных и 6 других учащихся из оставшихся 16 (20 - 4 = 16).

Сначала найдем количество способов выбрать 4 отличников из 4:
[
C(4, 4) = 1
]

Затем найдем количество способов выбрать 6 остальных учащихся из 16:
[
C(16, 6)
]

Общее количество способов выбрать 10 учащихся из 20:
[
C(20, 10)
]

Теперь можем рассчитать эти значения.

Комбинация (C(n, k)) определяется как:
[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
]

Считаем:
[
C(16, 6) = \frac{16!}{6!(16-6)!} = \frac{16!}{6!10!} = \frac{16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 8008
]

И теперь:
[
C(20, 10) = \frac{20!}{10!10!} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 184756
]

Теперь мы можем найти вероятность:
[
P(4 \text{ отличника}) = \frac{C(4, 4) \cdot C(16, 6)}{C(20, 10)} = \frac{1 \cdot 8008}{184756} \approx 0.0433
]

Таким образом, вероятность того, что среди отобранных 10 учащихся окажется 4 отличника, составляет приблизительно 0.0433, или около 4.33%.