Чтобы оценить выражение ( \sqrt{8} - \sqrt{6} ), начнем с того, что нам уже известны приближенные значения корней.

По вашему утверждению, мы имеем:
[
2.4 < \sqrt{6} < 2.5
]
[
2.8 < \sqrt{8} < 2.9
]

Теперь можем подставить эти значения в выражение ( \sqrt{8} - \sqrt{6} ). Используя крайние значения для оценки:

Если мы возьмем нижние границы:
[
\sqrt{8} - \sqrt{6} > 2.8 - 2.5 = 0.3
]

Если мы возьмем верхние границы:
[
\sqrt{8} - \sqrt{6} < 2.9 - 2.4 = 0.5
]

Таким образом, мы можем заключить, что:
[
0.3 < \sqrt{8} - \sqrt{6} < 0.5
]

Это означает, что ( \sqrt{8} - \sqrt{6} ) находится в диапазоне от 0.3 до 0.5.