Чтобы выяснить, могут ли углы трапеции MKPH быть пропорциональны заданным числам 05:13 и 11:17, нужно напомнить о том, что сумма углов трапеции составляет 360 градусов, и в трапеции существуют определенные свойства относительно её углов.

Пусть углы трапеции MKPH обозначим как ( A ), ( B ), ( C ) и ( D ). Если углы пропорциональны данным числам, то можно записать:

[
A = k \cdot 5, \quad B = k \cdot 13, \quad C = k \cdot 11, \quad D = k \cdot 17,
]

где ( k ) — некая положительная константа.

Суммируя все углы, получаем:

[
A + B + C + D = k \cdot (5 + 13 + 11 + 17) = k \cdot 46.
]

Мы знаем, что сумма углов трапеции равна 360 градусам:

[
k \cdot 46 = 360.
]

Теперь решим это уравнение для ( k ):

[
k = \frac{360}{46} \approx 7.826.
]

Теперь найдем величины углов:

[
A = k \cdot 5 \approx 39.13^\circ,
]
[
B = k \cdot 13 \approx 101.73^\circ,
]
[
C = k \cdot 11 \approx 86.10^\circ,
]
[
D = k \cdot 17 \approx 132.06^\circ.
]

Проверим, что сумма всех углов равна 360 градусам:

[
39.13 + 101.73 + 86.10 + 132.06 \approx 359.99 \approx 360.
]

Таким образом, углы трапеции MKPH могут быть пропорциональны заданным числам 05:13 и 11:17.