Да, это правда. В метрике Шварцшильда, которая описывает пространство-время вокруг невращающейся сферически симметричной массой (например, вокруг черной дыры или планеты), частицы, движущиеся вдоль радиуса (то есть движущиеся по радиальным путям), действительно следуют геодезическим траекториям.

Геодезические в общей теории относительности — это пути, по которым движутся свободные частицы, не испытывающие сил (кроме силы тяжести). В метрике Шварцшильда эти траектории могут быть как параболическими, так и гиперболическими, в зависимости от начальных условий и энергии частиц.

Для радиальных геодезических траекторий в метрике Шварцшильда можно использовать уравнения движения, выведенные из уравнений Эйнштейна, и они будут следовать предсказанным геодезическим маршрутам в искривлённом пространстве-времени.