Давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача 1:

При подбрасывании кубика в сумме выпало 8 очков. Итак, возможные пары чисел, которые в сумме дают 8, это:

(2, 6)(3, 5)(4, 4)(5, 3)(6, 2)

Оба числа четные — это только пара (4, 4).

Общее количество возможных сочетаний, дающих 8, равно 5. Из них только 1 сочетание имеет оба числа четными.

Следовательно, вероятность того, что оба выпавших числа четные:
[
P = \frac{1}{5} = 0.2
]

Задача 2:

Д: Вероятность, что оба стрелка промахнутся. Это
[
P(D) = (1 - 0.7) \times (1 - 0.9) = 0.3 \times 0.1 = 0.03
]

С: Вероятность, что оба стрелка попадут.
[
P(C) = 0.7 \times 0.9 = 0.63
]

Н: Вероятность, что только один стрелок попадет. Это означает, что первый попал, а второй промахнулся, или наоборот.
[
P(N) = (0.7 \times 0.1) + (0.3 \times 0.9) = 0.07 + 0.27 = 0.34
]

Е: Вероятность, что хотя бы один попадет:
[
P(E) = 1 - P(D) = 1 - 0.03 = 0.97
]

К: Вероятность, что хотя бы один промахнётся:
[
P(K) = 1 - P(C) = 1 - 0.63 = 0.37
]

Задача 3:

Вероятность, что на первом кубике выпадет 2, а на втором — 4:
[
P = P(2) \times P(4) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}
]

Теперь вероятность, что в сумме выпадет 8 очков. Возможные пары:

(2, 6)(3, 5)(4, 4)(5, 3)(6, 2)

Возможные комбинации: 5.
Как уже было рассчитано в задаче 1, среди этих комбинаций:

(2, 6) и (6, 2) не дают в сумме 8. Но только (2, 6) является единственной, где одно число — 2, а второе — 4 (допускаем 2+6).

Следовательно, для двух кубиков вероятность получить сумму 8 равна
[
P = \frac{5}{36}
]

Задача 4:Общее количество шаров: (18 + 7 = 25).

Вероятность, что они разного цвета: Можно выбрать 1 красный и 1 зеленый:
[
P = \frac{18}{25} \times \frac{7}{24} + \frac{7}{25} \times \frac{18}{24} = 2 \times \frac{18 \times 7}{25 \times 24} = \frac{252}{600} = \frac{21}{50}
]

Вероятность, что один из них красный: Это либо оба красные, либо один красный и один зеленый.
[
P = 1 - P(оба зеленые) = 1 - \frac{7}{25} \times \frac{6}{24} = 1 - \frac{42}{600} = \frac{558}{600} = \frac{93}{100}
]

Задача 5:

Вероятность того, что не выпадет 5 в одном броске:
[
P(не 5) = \frac{5}{6}
]

Вероятность того, что 5 не выпадет ни разу за 4 броска:
[
P(не 5 за 4 броска) = \left(\frac{5}{6}\right)^4 = \frac{625}{1296}
]

Вероятность, что хотя бы одна 5 выпадет:
[
P(хотя бы одна 5) = 1 - P(не 5 за 4 броска) = 1 - \frac{625}{1296} = \frac{671}{1296}
]

Это ответы на все задачи. Если у вас есть вопросы, пожалуйста, дайте знать!