Обозначим количество камней в i-й кучке как ( a_i ). Из условия задачи имеем такие уравнения для каждой группы из четырех подряд идущих кучек:

[
a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 25
]
[
a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 25
]
[
a_3 + a_4 + a_5 + a6 = 25
]
и так далее до:
[
a{24} + a{25} + a{26} + a_{27} = 25
]

Рассмотрим подход к решению. Каждый раз при переходе к следующему уравнению добавляется следующее значение ( a_{i+4} ) и вычитается предыдущее ( a_i ). Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

[
a_{i+4} = 25 - (ai + a{i+1} + a{i+2} + a{i+3})
]

Это уравнение будет действовать для всех последовательностей ( i ) от 1 до 24. Теперь мы можем посчитать 27 значений ( a_i ), используя начальные условия.

Сложив все уравнения от 1 до 24, получится:

[
(a_1 + a_2 + a_3 + a_4) + (a_2 + a_3 + a_4 + a_5) + (a_3 + a_4 + a_5 + a6) + \ldots + (a{24} + a{25} + a{26} + a_{27}) = 24 \times 25
]

Так как каждая кучка (кроме 4 крайних) участвует в нескольких уравнениях, пересчитаем:

Каждая ( a_2, a_3, a_4, a5, \ldots, a{24} ) участвует по 4 раза,Каждый из ( a1 ) и ( a{27} ) по 1 разу.

Это значит:

[
24a_2 + 24a_3 + 24a_4 + 24a5 + \ldots + 24a{24} + a1 + a{27} = 600
]

Предположим, что для более простой схеме количество камней в каждой кучке последовательно повторяется с периодом 4. Поделим уравнение на 4, чтобы получить:

[
a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + 6a_5 = 600 / 24 = 25
]

Это дает нам систему, откуда начинается решение.

Решая через суммы, мы находим

Из этого у нас есть ( 24 ) одинаковых уравнений. Если предположить ( a_1 ) до ( a_4 ) равными, получим ( a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = x ).

Если подставим:

И такдля каждого значения по очереди, мы можем определить, что

В конечном результате, рассматрив число в кучке ( a_8 ), мы видим, что

У нас в кучках равные значения до 27, мы имеем

Таким образом, получаем систему, где:

В итоге, 8-ая кучка имеет ( x= 25/4 = 8 ).

Ответ:
8