Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли
трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число
594.
В ответ запиши сумму наименьшего и наибольшего из возможных чисел.
1. Задуманное число — abc = a * ___ + b *___ + c
2. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, —
cba = c * ___ + b ___ + a
3. Разность первой цифры и последней цифры числа a-c=___
4. При наименьшем значении a = ___, значение c = ___
5. При наибольшем значении a = ___ , значение c = ___
6. Наименьшим будет число ___
7. Наибольшим будет число ___
8. Сумма двух чисел равна ___
Ответ: ___
Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли
трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число
594.
В ответ запиши сумму наименьшего и наибольшего из возможных чисел.
1. Задуманное число — abc = a * ___ + b *___ + c
2. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, —
cba = c * ___ + b ___ + a
3. Разность первой цифры и последней цифры числа a-c=___
4. При наименьшем значении a = ___, значение c = ___
5. При наибольшем значении a = ___ , значение c = ___
6. Наименьшим будет число ___
7. Наибольшим будет число ___
8. Сумма двух чисел равна ___
Ответ: ___
трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число
594.
В ответ запиши сумму наименьшего и наибольшего из возможных чисел.
1. Задуманное число — abc = a * ___ + b *___ + c
2. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, —
cba = c * ___ + b ___ + a
3. Разность первой цифры и последней цифры числа a-c=___
4. При наименьшем значении a = ___, значение c = ___
5. При наибольшем значении a = ___ , значение c = ___
6. Наименьшим будет число ___
7. Наибольшим будет число ___
8. Сумма двух чисел равна ___
Ответ: ___
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте разберём всю задачу по шагам.
Обозначим задуманное трёхзначное число как (abc), где (a), (b), и (c) — цифры, и (a \neq 0), (c \neq 0). Тогда его можно представить как:
[
abc = 100a + 10b + c
]
Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, будет:
[
cba = 100c + 10b + a
]
Нам известно, что разность этих чисел равна 594:
[
(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 594
]
Упростим это уравнение:
[
100a - a + 10b - 10b + c - 100c = 594
]
[
99a - 99c = 594
]
Можно разделить обе стороны на 99:
[
a - c = 6
]
Поскольку (a - c = 6), это даёт нам информацию о возможных значениях цифр (a) и (c). Из этого следует, что (a = c + 6).
Возможные значения для (a) (в диапазоне от 1 до 9) и (c) (в диапазоне от 1 до 9) будут:
Если (c = 1), тогда (a = 7)Если (c = 2), тогда (a = 8)Если (c = 3), тогда (a = 9)Более высокие значения (c) приведут к тому, что (a) выйдет за пределы 9, поэтому возможные пары ((a, c)) будут:
Для (c = 1), (a = 7)Для (c = 2), (a = 8)Для (c = 3), (a = 9)Теперь у нас есть следующее:
(c = 1, a = 7 \Rightarrow abc = 7b1)(c = 2, a = 8 \Rightarrow abc = 8b2)(c = 3, a = 9 \Rightarrow abc = 9b3)Далее, чтобы найти наименьшее и наибольшее возможные, подберём значения для (b):
Для (c = 1, a = 7): (b) может быть от 0 до 9, то есть числа могут быть 701, 711, 721, ..., 791. Минимальное - 701, максимальное - 791.Для (c = 2, a = 8): (b) может быть от 0 до 9, то есть числа могут быть 802, 812, 822, ..., 892. Минимальное - 802, максимальное - 892.Для (c = 3, a = 9): (b) может быть от 0 до 9, то есть числа могут быть 903, 913, 923, ..., 993. Минимальное - 903, максимальное - 993.Итак, наименьшее из чисел: 701, а наибольшее: 993.
Найдем сумму наименьшего и наибольшего:
[
701 + 993 = 1694
]
Ответ: 1694