Для преобразования выражения ((x+y)(x^2 + xy - y^2)) в многочлен стандартного вида, нужно выполнить распределение (умножение).

Сначала раскроем скобки:

[
(x+y)(x^2 + xy - y^2) = x(x^2 + xy - y^2) + y(x^2 + xy - y^2)
]

Теперь раскроем каждую часть:

(x(x^2 + xy - y^2) = x^3 + x^2y - xy^2)(y(x^2 + xy - y^2) = yx^2 + y^2x - y^3)

Теперь соберем все части вместе:

[
x^3 + x^2y - xy^2 + yx^2 + y^2x - y^3
]

Объединим подобные слагаемые:

[
x^3 + (x^2y + yx^2) + (y^2x - xy^2) - y^3
]
[
= x^3 + 2x^2y - xy^2 + y^2x - y^3
]

Финальный результат, записанный в стандартном виде, будет:

[
x^3 + 2x^2y + (y^2x - xy^2) - y^3
]

Таким образом, получаем:

[
x^3 + 2x^2y - y^3 + xy^2
]

Это соответствует многочлену стандартного вида.