Давайте обозначим цену акции в первый день как $P$, а ежедневное увеличение цены как $d$.

Согласно условию, мы можем записать цену акции в 9-й и 13-й дни:

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\{\begin{array}{l}P+8d=999P+12d=1063\end{array}$$

Мы можем вычесть первое уравнение из второго:

$$(P+12d)-(P+8d)=1063-999$$

Это упростится до:

$$4d=64$$

Отсюда получаем:

$$d=\frac{64}{4}=16$$

Теперь подставим значение $d$ в первое уравнение, чтобы найти $P$:

$$P+8\cdot 16=999$$

Это дает:

$$P+128=999$$

Таким образом:

$$P=999-128=871$$

Теперь мы можем найти цену акции в последний день $20-йдень$:

$$\text{Цена в 20-й день}=P+19d=871+19\cdot 16$$

Посчитаем $19\cdot 16$:

$$19\cdot 16=304$$

Теперь сложим:

$$\text{Цена в 20-й день}=871+304=1175$$

Таким образом, акция компании в последний день стоила 1175 рублей.