Умножение и деление чисел под корнем следует определённым правилам. Рассмотрим, как работать с числами под корнем на примере $18\sqrt{2}$.

Умножение под корнем

Если у вас есть два числа под корнем, например, $\sqrt{a}$ и $\sqrt{b}$, то их произведение выражается как:

$$\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$$

Таким образом, если вы хотите умножить $18\sqrt{2}$ на $\sqrt{3}$, это будет выглядеть так:

$$18\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=18\sqrt{2\cdot 3}=18\sqrt{6}$$

Деление под корнем

Аналогично, если у вас есть дробь, например, $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$, то деление происходит следующим образом:

$$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$$

Если вы хотите разделить $18\sqrt{2}$ на $\sqrt{2}$, это будет выглядеть так:

$$\frac{18\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=18\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=18\cdot 1=18$$

Паттерн умножения и деленияУмножение: Вы умножаете числа, находящиеся под корнем, и затем берёте корень из полученного произведения.Деление: Вы делите числа под корнем и берёте корень из результата деления.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как умножать и делить числа под корнем! Если у вас есть конкретные примеры или дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.