Для построения функций $y=\cos (x-2)$ и $y=\cos (x+\frac{\pi }{3})$ можно использовать следующие подходы:

Определим особенности графиков:

Функция $y=\cos (x)$ – это стандартная косинусоида с периодом $2\pi$ и амплитудой 1.При смещении аргумента на $-2$ $дляпервойфункции$ и на $+\frac{\pi }{3}$ $длявторойфункции$ происходит сдвиг графика по горизонтали.

График функции $y=\cos (x-2)$:

График будет сдвинут вправо на 2 единицы. То есть, максимумы, минимумы и точки пересечения с осью абсцисс будут сдвинуты вправо.

График функции $y=\cos (x+\frac{\pi }{3})$:

График будет сдвинут влево на $\frac{\pi }{3}$ радиан. Все основные точки также сместятся влево.

Построение графиков:

Для рисования графиков можно использовать программное обеспечение, например, Python с библиотеками Matplotlib и NumPy, или даже графические калькуляторы.

Пример кода на Python для построения этих функций:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Параметры оси x
x = np.linspace$-10,10,400$
# Вычисление значений функции
y1 = np.cos$x-2$ y2 = np.cos$x+np.pi/3$
# Построение графиков
plt.figure$figsize=(10,6)$ plt.plot$x,y1,label{=}^{\prime }y=cos(x-2{)}^{\prime },color{=}^{\prime }blu{e}^{\prime }$ plt.plot$x,y2,label{=}^{\prime }y=cos(x+\pi /3{)}^{\prime },color{=}^{\prime }orang{e}^{\prime }$ plt.axhline$0,color{=}^{\prime }blac{k}^{\prime },lw=0.5,ls{=}^{\prime }-{-}^{\prime }$ plt.axvline$0,color{=}^{\prime }blac{k}^{\prime },lw=0.5,ls{=}^{\prime }-{-}^{\prime }$ plt.title${}^{\prime }Графикифункци{й}^{\prime }$ plt.xlabel${}^{\prime }{x}^{\prime }$ plt.ylabel${}^{\prime }{y}^{\prime }$ plt.ylim$-2,2$ plt.grid plt.legend plt.show

Этот код создаст графики функций $y=\cos (x-2)$ и $y=\cos (x+\frac{\pi }{3})$ на одной координатной плоскости, позволяя визуализировать их сдвиги.