В треугольнике MNK, где угол ∠NMK равен 30 градусам, и MN является биссектрисой. Мы можем воспользоваться свойством биссектрисы: она делит угол на две равные части.

Пусть угол ∠NMK = 30°. Так как MN является биссектрисой, то мы можем обозначить угол ∠NMR как x. Таким образом, угол ∠KMN будет равен x, и у нас получится:

∠NMK = ∠NMR + ∠KMN

То есть:

30° = x + x

Это означает, что:

30° = 2x

Решая это уравнение, мы получаем:

x = 30° / 2 = 15°

Теперь мы знаем, что угол ∠NMR = 15°. Поскольку углы ∠NMP и ∠NMR составляют полный угол ∠NMK (то есть 30°), то:

∠NMP = ∠NMK - ∠NMR = 30° - 15° = 15°.

Таким образом, угол ∠NMP равен 15 градусам.

Ответ: 15°.