Для решения этой задачи, давайте обозначим события:

(D): тарелка дефектная.(G): тарелка хорошая (не дефектная).(P): тарелка попадает в продажу.

Из условия задачи нам известно:

Вероятность того, что тарелка дефектная: (P(D) = 0.1).Вероятность того, что тарелка хорошая: (P(G) = 1 - P(D) = 0.9).Вероятность того, что дефектная тарелка будет выявлена: (P(\text{выявление дефекта} | D) = 0.8).Вероятность того, что дефектная тарелка не будет выявлена: (P(\text{не выявление дефекта} | D) = 1 - P(\text{выявление дефекта} | D) = 0.2).Хорошая тарелка всегда поступает в продажу, так как дефект не выявляется: (P(P | G) = 1).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что тарелка попадет в продажу, то есть (P(P)). Для этого используем правило полной вероятности:

[
P(P) = P(P | G) \cdot P(G) + P(P | D) \cdot P(D)
]

Где (P(P | D)) — это вероятность того, что дефектная тарелка попадет в продажу, что равно вероятности не выявления дефекта:

[
P(P | D) = P(\text{не выявление дефекта} | D) = 0.2
]

Теперь подставим значения в формулу:

[
P(P) = (1) \cdot (0.9) + (0.2) \cdot (0.1)
]

[
P(P) = 0.9 + 0.02 = 0.92
]

Таким образом, вероятность того, что произведённая тарелка попадет в продажу, равна (0.92), или 92%.