В тригонометрии действительно для одного значения синуса может существовать два угла на unit circle (тригонометрическом круге). Например, для (\sin(x) = -\frac{1}{2}) возможные углы:

(x = \frac{7\pi}{6}) (210 градусов)(x = \frac{11\pi}{6}) (330 градусов)

Чтобы определить, какой угол использовать, нужно учитывать, в каком контексте вы работаете.

Если дано ограничение: Если вы работаете в рамках определенного интервала (например, (0 \leq x < 2\pi) или (-\pi < x < \pi)), вы должны выбрать те углы, которые попадают в этот промежуток.

Если задачи нет ограничений: В стандартных задачах по тригонометрии может быть указано только одно значение. Если требуется просто найти синус без конкретизации угла, можно выбрать любой из двух углов. Обычно выбирается меньший угол из двух возможных (в данном случае ( \frac{7\pi}{6} )).

Если речь идет о периодичности: В тригонометрии функции синуса периодичны, и вы можете прибавлять или вычитать (2\pi k) (где (k) - целое число) к углам, чтобы получить другие соответствующие углы, имеющие тот же синус.

Таким образом, если вам необходимо указать ответ, выбирайте угол, который соответствует условию задачи или той области, в которой вы работаете.