Обозначим два множителя как ( a ) и ( b ). Тогда произведение этих множителей равно ( P = a \cdot b ).

Если из первого множителя ( a ) вычтем ( \frac{1}{3} ) его части, то получится:
[
a' = a - \frac{1}{3}a = a\left(1 - \frac{1}{3}\right) = a \cdot \frac{2}{3}
]

Если из второго множителя ( b ) вычтем ( \frac{3}{5} ) его части, то получится:
[
b' = b - \frac{3}{5}b = b\left(1 - \frac{3}{5}\right) = b \cdot \frac{2}{5}
]

Теперь новое произведение ( P' ) будет равно:
[
P' = a' \cdot b' = \left(a \cdot \frac{2}{3}\right) \cdot \left(b \cdot \frac{2}{5}\right) = a \cdot b \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} = P \cdot \frac{4}{15}
]

Теперь найдем, во сколько раз изменилось произведение:
[
\text{Коэффициент изменения} = \frac{P'}{P} = \frac{P \cdot \frac{4}{15}}{P} = \frac{4}{15}
]

Таким образом, произведение уменьшится в ( \frac{4}{15} ) раза.