Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, который описан около цилиндра с радиусом основания ( r = 1.5 ) и высотой ( h = 1.5 ), нужно сначала определить размеры параллелепипеда.

Цилиндр имеет круглое основание радиусом ( r ). Прямоугольный параллелепипед, описанный вокруг этого цилиндра, будет иметь следующие размеры:

Длина и ширина основания параллелепипеда будут равны диаметру основания цилиндра.Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра.

Вычислим диаметр основания цилиндра: [
d = 2r = 2 \times 1.5 = 3
]

Размеры параллелепипеда:

Длина ( L = 3 )Ширина ( W = 3 )Высота ( H = 1.5 )

Теперь найдем объем параллелепипеда: [
V = L \times W \times H
]
[
V = 3 \times 3 \times 1.5
]
[
V = 9 \times 1.5 = 13.5
]

Таким образом, объем описанного вокруг цилиндра прямоугольного параллелепипеда равен ( 13.5 ) кубических единиц.