Чтобы найти периметр треугольника AGK с вершинами A(0,4), G(-2,12) и K(-9,5), сначала необходимо вычислить длины всех сторон треугольника.

Длину стороны можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ):

[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
]

Теперь вычислим длины каждой стороны треугольника:

Длина стороны AG:
[
AG = \sqrt{((-2) - 0)^2 + (12 - 4)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (8)^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}
]

Длина стороны GK:
[
GK = \sqrt{((-9) - (-2))^2 + (5 - 12)^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-7)^2} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}
]

Длина стороны AK:
[
AK = \sqrt{((-9) - 0)^2 + (5 - 4)^2} = \sqrt{(-9)^2 + (1)^2} = \sqrt{81 + 1} = \sqrt{82}
]

Теперь найдем периметр треугольника AGK, сложив все стороны:

[
P = AG + GK + AK = 2\sqrt{17} + 7\sqrt{2} + \sqrt{82}
]

Таким образом, периметр треугольника AGK равен ( 2\sqrt{17} + 7\sqrt{2} + \sqrt{82} ).

Чтобы найти периметр треугольника AGK с вершинами A(0,4), G(-2,12) и K(-9,5), сначала необходимо вычислить длины всех сторон треугольника.

Длину стороны можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ):

[

d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

]

Теперь вычислим длины каждой стороны треугольника:

Длина стороны AG:

[

AG = \sqrt{((-2) - 0)^2 + (12 - 4)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (8)^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}

]

Длина стороны GK:

[

GK = \sqrt{((-9) - (-2))^2 + (5 - 12)^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-7)^2} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}

]

Длина стороны AK:

[

AK = \sqrt{((-9) - 0)^2 + (5 - 4)^2} = \sqrt{(-9)^2 + (1)^2} = \sqrt{81 + 1} = \sqrt{82}

]

Теперь найдем периметр треугольника AGK, сложив все стороны:

[

P = AG + GK + AK = 2\sqrt{17} + 7\sqrt{2} + \sqrt{82}

]

Таким образом, периметр треугольника AGK равен ( 2\sqrt{17} + 7\sqrt{2} + \sqrt{82} ).

Опять user706484 повторяет ответы Helper'a.

Это маньяк, у него и лицо страшное