Чтобы найти производную функции ( y = x^{-15} ), используем правило дифференцирования степенной функции. Производная функции ( y = x^n ) равна ( y' = n \cdot x^{n-1} ).

В вашем случае ( n = -15 ). Таким образом, производная будет:

[
y' = -15 \cdot x^{-15 - 1} = -15 \cdot x^{-16}
]

Можно также записать производную в виде:

[
y' = -\frac{15}{x^{16}}
]

Таким образом, производная функции ( y = x^{-15} ) равна:

[
y' = -15 x^{-16} \quad \text{или} \quad y' = -\frac{15}{x^{16}}
]