Углы треугольника A, B и C обозначим углом A, углом B и углом C соответственно. Из условия нам известны два угла: пусть угол A равен 78° и угол B равен 52°.

Чтобы найти угол C, используем свойство, что сумма углов треугольника равна 180°:

[
C = 180° - A - B = 180° - 78° - 52° = 50°.
]

Теперь у нас есть три угла:
угол A = 78°,
угол B = 52°,
угол C = 50°.

Допустим, что биссектрису проведем из угла A. Биссектрису угла делит его пополам, и угол между биссектрисой и одной из сторон угла A будет равен половине градусной меры угла A:

[
\text{Угол между биссектрисой и стороной} = \frac{A}{2} = \frac{78°}{2} = 39°.
]

Таким образом, градусная мера угла между биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена, равна:

39.