Для вычисления производной каждой из данных функций, будем использовать правила дифференцирования.

Для функции ( y = 2x^5 + 3x^4 + 2 ):
[
y' = \frac{d}{dx}(2x^5) + \frac{d}{dx}(3x^4) + \frac{d}{dx}(2) = 10x^4 + 12x^3 + 0 = 10x^4 + 12x^3.
]

Для функции ( y = \frac{1}{2}x^2 + 5x ):
[
y' = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{2}x^2\right) + \frac{d}{dx}(5x) = x + 5.
]

Для функции ( y = x^2 - 4x - 2x - 10 ):
Упростим сначала выражение:
[
y = x^2 - 6x - 10.
]
Теперь найдем производную:
[
y' = \frac{d}{dx}(x^2) - \frac{d}{dx}(6x) - \frac{d}{dx}(10) = 2x - 6 - 0 = 2x - 6.
]

Таким образом, производные функций: