Шанс выпадения определённого числа (например, шестёрки) при броске 6-гранного кубика составляет ( \frac{1}{6} ) на каждом броске.

Когда вы бросаете кубик 3 раза, есть несколько сценариев, в которых может выпасть хотя бы одна шестёрка. Чтобы проще рассчитать вероятность, можно использовать метод "дополнения", то есть сначала найти вероятность того, что шестёрка не выпадет ни разу, а потом вычесть это значение из 1.

Вероятность того, что шестёрка не выпадет в одном броске, составляет ( \frac{5}{6} ).Вероятность того, что шестёрка не выпадет во всех трёх бросках, составляет:
[
\left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{125}{216}
]Теперь можно найти вероятность того, что шестёрка выпадет хотя бы один раз за три броска:
[
1 - \left(\frac{5}{6}\right)^3 = 1 - \frac{125}{216} = \frac{216 - 125}{216} = \frac{91}{216}
]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна шестёрка выпадет при трёх бросках 6-гранного кубика, составляет ( \frac{91}{216} ), что примерно равно 42,13%.