Чтобы узнать, на сколько нулей оканчивается произведение чисел 308500 и 43940, нужно определить, сколько раз в этом произведении встречается множитель 10. Каждый множитель 10 образуется из множителей 2 и 5.

Начнем сFactorize чисел и посчитаем, сколько является множителей 2 и 5 у каждого из чисел.

Для числа 308500:

( 308500 = 3085 \times 100 = 3085 \times 10^2 = 3085 \times 2^2 \times 5^2 )

Теперь нужно разложить 3085:

( 3085 = 5 \times 617 )

Таким образом, для 308500:

( 2^2 ) – 2 дважды.( 5^3 ) – 5 трижды (2 из 100 и 1 из 3085).

Итак, в 308500 у нас ( 2^2 ) и ( 5^3 ).

Для числа 43940:

( 43940 = 4394 \times 10 = 4394 \times 2^1 \times 5^1 )

Теперь нужно разложить 4394:

( 4394 = 2 \times 2197 )

Итак, для 43940:

( 2^2 ) (один из 4394 и один из 10)( 5^1 ) (один из 10).

Теперь суммируем множители:

Общее количество множителей:

Для 2: ( 2 + 1 = 3 )Для 5: ( 3 + 1 = 4 )

Количество десятых в произведении (количество нулей в конце):

Минимальное из этих значений: ( \min(3, 4) = 3 )

Таким образом, произведение чисел 308500 и 43940 оканчивается на 3 нуля.