Для нахождения высоты коробки, сначала воспользуемся формулой объема прямоугольного параллелипеда:

[
V = L \times W \times H,
]

где (V) — объем, (L) — длина, (W) — ширина, (H) — высота.

Из условия задачи известно:

объем (V = 9240) куб. см,длина (L = 24) см,ширина (W = 11) см.

Подставим известные значения в формулу:

[
9240 = 24 \times 11 \times H.
]

Сначала найдем произведение длины и ширины:

[
24 \times 11 = 264.
]

Теперь подставим это значение:

[
9240 = 264 \times H.
]

Чтобы найти (H), разделим обе стороны уравнения на 264:

[
H = \frac{9240}{264}.
]

Теперь вычислим значение:

[
H = 35.
]

Таким образом, высота коробки составляет (35) см.