Чтобы найти вероятность того, что при 4 бросках симметричной монеты решка выпадет хотя бы два раза, сначала нужно определить все возможные исходы и вероятности выпадения монеты.

Общее количество возможных исходов при 4 бросках монеты равно (2^4 = 16).

Теперь найдем вероятности того, что решка выпадет 0 или 1 раз, и затем вычтем эти вероятности из 1, чтобы найти вероятность выпадения решки хотя бы 2 раза.

Вероятность того, что решка не выпала (0 раз):

Состояние: Орел везде (0 решек).Количество благоприятных исходов: 1Вероятность: (\frac{1}{16})

Вероятность того, что решка выпала 1 раз:

Количество благоприятных исходов: ({4 \choose 1} = 4) (число способов выбрать 1 бросок из 4)Вероятность: (\frac{4}{16} = \frac{1}{4})

Теперь сложим вероятности выпадения решки 0 и 1 раз:

[
P(0\ \text{решек}) + P(1\ \text{решка}) = \frac{1}{16} + \frac{4}{16} = \frac{5}{16}
]

Теперь вычтем эту сумму из 1, чтобы получить вероятность выпадения решки хотя бы 2 раза:

[
P(\text{хотя бы } 2\ \text{решки}) = 1 - P(0\ \text{решек}) - P(1\ \text{решка}) = 1 - \frac{5}{16} = \frac{11}{16}
]

Теперь преобразуем вероятность в процентное представление:

[
\frac{11}{16} \approx 0.6875 \text{ или } 68.75\%
]

Таким образом, ваш ответ верен. Вероятность того, что решка выпадет хотя бы два раза в 4 бросках монеты, составляет 68.75%.