Для решения задачи используем формулу для вероятности совместного события. Вероятность того, что биатлонист попадет в мишень ( P(попадание) = 0.2 ), а вероятность промаха ( P(промах) = 1 - P(попадание) = 0.8 ).

В нашей задаче нужно найти вероятность того, что он попал в мишень первые четыре раза и промахнулся последние два раза. Это означает, что нам нужно умножить вероятности этих событий:

[
P(4 \text{ попадания}, 2 \text{ промаха}) = P(попадание)^4 \times P(промах)^2
]

Подставим значения:

[
P(4 \text{ попадания}, 2 \text{ промаха}) = (0.2)^4 \times (0.8)^2
]

Теперь рассчитаем:

[
(0.2)^4 = 0.0016
]
[
(0.8)^2 = 0.64
]
[
P(4 \text{ попадания}, 2 \text{ промаха}) = 0.0016 \times 0.64 = 0.001024
]

Теперь округлим результат до тысячных:

[
0.001024 \approx 0.001
]

Таким образом, вероятность того, что биатлонист первые четыре раза попал, а последние два промахнулся, составляет приблизительно 0.001.