В данном задаче нам дан выпуклый четырёхугольник ABCD с равными сторонами AB и BC, а также AD и CD. Углы B и D равны 60° и 110° соответственно. Мы ищем угол A.

Сначала запишем сумму внутренних углов выпуклого четырёхугольника:

[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360°
]

Подставим известные углы:

[
\angle A + 60° + \angle C + 110° = 360°
]

Сократим уравнение:

[
\angle A + \angle C + 170° = 360°
]

Теперь выразим сумму углов A и C:

[
\angle A + \angle C = 360° - 170° = 190°
]

Теперь обратим внимание на то, что так как AB = BC и AD = CD, то треугольник ABC является равнобедренным. Поскольку угол B равен 60°, углы A и C также равны. Обозначим угол A = угол C = x. Тогда сумма углов A и C будет:

[
x + x = 190° \quad \Rightarrow \quad 2x = 190° \quad \Rightarrow \quad x = 95°
]

Таким образом:

[
\angle A = 95°
]

Ответ: угол A равен 95°.