Чтобы вычислить сумму ( \frac{3}{4} + \frac{5}{14} ), сначала найдем общий знаменатель.

Наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 14 равно 28.

Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю:

[
\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28}
]

[
\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{10}{28}
]

Теперь можем сложить дроби:

[
\frac{21}{28} + \frac{10}{28} = \frac{21 + 10}{28} = \frac{31}{28}
]

Теперь найдем сумму числителя и знаменателя результата:

Числитель: 31
Знаменатель: 28

Сумма:

[
31 + 28 = 59
]

Таким образом, сумма числителя и знаменателя равна 59.