Давайте обозначим количество красных, синих и белых шаров в каждом ящике как ( R_i ), ( B_i ) и ( W_i ) соответственно, где ( i = 1, 2, 3, 4 ) - номера ящиков.

Согласно условию задачи, для каждого ящика выполняется следующее равенство:

[
B_i + Wi = \sum{j \neq i} R_j
]

Сложим все эти уравнения для каждого ящика от ( i = 1 ) до ( i = 4 ):

[
(B_1 + W_1) + (B_2 + W_2) + (B_3 + W_3) + (B_4 + W4) = \sum{j \neq 1} Rj + \sum{j \neq 2} Rj + \sum{j \neq 3} Rj + \sum{j \neq 4} R_j
]

Суммирование правых частей уравнений дает:

[
\sum_{i=1}^{4} (B_i + W_i) = 3(R_1 + R_2 + R_3 + R_4)
]

Теперь введем обозначение:

( R = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 ) - общее количество красных шаров.( B = B_1 + B_2 + B_3 + B_4 ) - общее количество синих шаров.( W = W_1 + W_2 + W_3 + W_4 ) - общее количество белых шаров.

Тогда у нас есть преобразование:

[
B + W = 3R
]

Теперь общее количество шаров будет:

[
N = R + B + W = R + 3R = 4R
]

Согласно задаче, ( N ) должно быть четным и меньше 50. Так как ( N = 4R ) является четным, то ( R ) должно быть целым и ( N < 50 ).

Теперь найдем максимальное значение ( R ), при котором ( 4R < 50 ):

[
R < \frac{50}{4} = 12.5
]

Таким образом ( R ) может принимать целые значения от 0 до 12. Это означает, что возможные значения для ( R ):

[
R = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
]

Теперь найдем соответствующие значения ( N ):

[
N = 4R \quad \text{где } R = 0, 1, 2, \ldots, 12
]

Таким образом, возможные значения ( N ):

( N = 0 )( N = 4 )( N = 8 )( N = 12 )( N = 16 )( N = 20 )( N = 24 )( N = 28 )( N = 32 )( N = 36 )( N = 40 )( N = 44 )( N = 48 )

Таким образом, все четные значения меньше 50:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48.

Итак, общее количество шаров в ящиках может быть любым из этих чисел.