Давайте обозначим скорость пешехода как ( v ) км/ч. Тогда скорость электросамокатчика будет ( v + 11 ) км/ч.

Пешеход прошёл расстояние 5 км от города A, поэтому время, которое он потратил на это, можно найти по формуле:

[
t_1 = \frac{5}{v}
]

Теперь определим, какое расстояние прошёл электросамокатчик до встречи. Поскольку расстояние между городами A и B составляет 13 км, до точки встречи ему осталось проехать:

[
13 - 5 = 8 \text{ км}
]

Электросамокатчик проехал 8 км, но перед этим он делал остановку на 30 минут (0.5 часа). Время, которое он потратил на поездку до встречи, будет:

[
t_2 = \frac{8}{v + 11}
]

Полное время, которое пешеход и электросамокатчик потратили до их встречи, может быть записано как:

[
t_2 + 0.5 = t_1
]

Подставим выражения для ( t_1 ) и ( t_2 ):

[
\frac{8}{v + 11} + 0.5 = \frac{5}{v}
]

Умножим уравнение на ( v(v + 11) ) для избавления от дробей:

[
8v + 0.5v(v + 11) = 5(v + 11)
]

Раскроем скобки:

[
8v + 0.5v^2 + 5.5v = 5v + 55
]

Соберем все члены в одном уравнении:

[
0.5v^2 + 8v + 5.5v - 5v - 55 = 0
]

Сократим уравнение:

[
0.5v^2 + 9v - 55 = 0
]

Умножим всё уравнение на 2 для избавления от дробей:

[
v^2 + 18v - 110 = 0
]

Теперь воспользуемся формулой решения квадратного уравнения ( ax^2 + bx + c = 0 ) (где ( a = 1, b = 18, c = -110 )):

[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
]

Подставим значения:

[
v = \frac{-18 \pm \sqrt{18^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-110)}}{2 \cdot 1}
]

Посчитаем дискриминант:

[
b^2 - 4ac = 324 + 440 = 764
]

Теперь найдём ( v ):

[
v = \frac{-18 \pm \sqrt{764}}{2}
]

Корень из 764 можно упростить:

[
\sqrt{764} = \sqrt{4 \cdot 191} = 2\sqrt{191}
]

Теперь подставляем это значение:

[
v = \frac{-18 \pm 2\sqrt{191}}{2} = -9 \pm \sqrt{191}
]

Поскольку скорость не может быть отрицательной, берём только положительное значение:

[
v = -9 + \sqrt{191}
]

Приближённое значение ( \sqrt{191} \approx 13.82 ):

[
v \approx -9 + 13.82 \approx 4.82 \text{ км/ч}
]

Таким образом, скорость пешехода составляет примерно 4.82 км/ч.