В этой задаче используется свойство, связанное с отношением отрезков, на которые диагонали трапеции делятся в результате их пересечения.

Когда diagonals (AC и BD) пересекаются в точке O, создаются отрезки AO и OC на одной диагонали и BO и OD на другой. В этом случае справедливо правило:

[
\frac{AO}{OC} = \frac{AB}{CD}
]

где ( AB ) и ( CD ) — это длины оснований трапеции.

В данной задаче, чтобы найти отрезок ( AO ), можно использовать пропорцию, воспользовавшись формулой для отрезка ( AO ):

[
AO = \frac{AC \cdot AD}{AB + CD}
]

Зная, что ( BC = 2 ), ( AD = 5 ), и ( AC = 28 ), можно выразить свои значения и подставить в формулу.

Поскольку в данной задаче основания трапеции являются 2 и 5:

[
AO = \frac{28 \cdot 5}{2 + 5} = \frac{140}{7} = 20
]

Таким образом, получаем, что AО = 20.

Формула, которую вы привели, ( 28 ÷ (5 + 2) × 5 ) точно соответствует вышеупомянутой формуле, что подтверждает, что AО можно найти именно так.