Для решения системы уравнений:

( 3x + 4y - 11 = 0 )( 5x - 2y - 14 = 0 )

можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. В данном случае применим метод подстановки.

Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Выразим ( y ):

[
4y = 11 - 3x \implies y = \frac{11 - 3x}{4}
]

Подставим полученное значение ( y ) во второе уравнение:

[
5x - 2\left(\frac{11 - 3x}{4}\right) - 14 = 0
]

Умножим уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

[
20x - 2(11 - 3x) - 56 = 0
]

Раскроем скобки:

[
20x - 22 + 6x - 56 = 0
]

Объединим подобные слагаемые:

[
26x - 78 = 0
]

Найдем ( x ):

[
26x = 78 \implies x = 3
]

Теперь подставим найденное значение ( x ) в выражение для ( y ):

[
y = \frac{11 - 3 \cdot 3}{4} = \frac{11 - 9}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
]

Таким образом, решение системы уравнений:

[
x = 3, \quad y = \frac{1}{2}
]

Ответ: ( (x, y) = (3, \frac{1}{2}) )